Notre univers mathématique

De l’abstrait au concret

Un des attraits des mathématiques pures est que même les idées les plus théoriques et les plus radicalement abs­traites « créées » par les mathématiciens ont fini par dé­crire des aspects physiques et tangibles de notre monde.

Par exemple, lorsque le mathématicien grec Apollo­nios étudia les courbes appelées sections coniques, il écri­vit qu’il mena non seulement cette étude pour que les pro­positions servent à des applications concrètes, mais aussi pour « ce qui tient à elles-mêmes : c’est l’une des choses auxquelles aspire l’étude » (Coniques, livre V, préface, édi­tions W. de Gruyter, 2008. Traduction Roshdi Rashed). Apol­lonios envisageait que sa recherche abstraite serve à des applications pratiques, mais il n’avait jamais imaginé que sa recherche servirait – quelque 2000 ans plus tard – à dé­crire avec précision comment les planètes de notre sys­tème solaire orbitent autour du Soleil.

Lorsque le célèbre philosophe René Descartes (connu pour sa formule “je pense, donc je suis”) créa son système de coordonnées en géométrie, qui permit aux mathématiciens de ne plus calculer de multiples dimensions hypothétiques autres que les trois dimen­sions que nous connaissons au quotidien, il n’avait ja­mais imaginé que cette géométrie à six directions décri­rait un jour avec exactitude la « danse frétillante » que les abeilles utilisent pour informer leur ruche de la nour­riture qu’elles ont trouvée.

Et lorsque les mathématiciens Euler et Gauss explo­rèrent, il y a trois siècles, l’idée mathématique absurde des racines carrées « imaginaires » des nombres négatifs, ils n’avaient jamais pensé que leurs « nombres imaginaires » feraient partie intégrante des lois les plus fondamentales de la physique actuelle : la mécanique quantique.

Le miracle des mathématiques

Comment se fait-il que les mathématiques pures – ex­plorées, développées et améliorées au cours des siècles, apparemment sans lien avec la réalité – finissent par ne pas être si abstraites que cela, mais au contraire, à faire partie des bases réelles et concrètes de l’univers ?

Certains ont appelé cela le « miracle des mathéma­tiques ». Dans son célèbre article « La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences na­turelles », le physicien Eugene Wigner écrivit que « l’im­mense utilité des mathématiques est quelque chose proche de l’ordre du mystère […] Il n’y a pas d’explica­tion rationnelle pour cela. » Plus loin, il observe : « Le mi­racle de l’exactitude du langage mathématique, pour formuler les lois de la physique, est un formidable don que nous ne comprenons pas et que nous ne méritons pas. »

Les sciences naturelles à elles seules ne peuvent pas expliquer pourquoi l’on trouve derrière la réalité qui nous entoure, les fondations aussi merveilleuses, ordonnées et systématiques des mathématiques. C’est un fait ahuris­sant pour lequel les scientifiques n’ont aucune explica­tion naturelle, bien qu’ils aient été nombreux à essayer d’en proposer une. Cela reste un des mystères fonda­mentaux de la science. Dans son livre emblématique Une brève histoire du temps, Stephen Hawking posa la ques­tion : « Qu’est-ce qui insuffle le feu dans ces équations et produit un univers qu’elles pourront décrire ? » (éditions Flammarion, traduction Isabelle Naddeo-Souriau).

L’empreinte du Créateur

Les Écritures nous disent que de nombreux attributs sur­prenants de Dieu peuvent être identifiés et compris dans les merveilles de Sa création (Romains 1 :20). Lorsque nous voyons l’immensité de ce magnifique univers et la complexité d’un minuscule atome, nous ne pouvons rien faire d’autre qu’être abasourdis par la puissance créative du Dieu tout-puissant. Sa puissance se voit dans toutes les disciplines de la science, comme la biologie, la chimie et la physique – des domaines d’étude qui révèlent à nos esprits curieux non seulement l’empreinte d’un grand Créateur, mais aussi les éléments de Son caractère.

Cela est vrai pour les sciences physiques et plus en­core pour les mathématiques – une discipline parfois ap­pelée la « reine et servante des sciences ». Bien que cette matière puisse nous rappeler des suites interminables de chiffres et de tables de multiplications apprises à l’école, le fait est que les mathématiques peuvent ré­véler la formidable puissance de Dieu et Ses attributs d’une façon surprenante, que beaucoup de gens trouve­raient profondément encourageante et inattendue.

Regardez le mécanisme finement ajusté d’une montre mécanique. Au premier regard, nous sommes subjugués par la précision de ses mouvements et la régularité de son fonctionnement lorsqu’elle marque le passage des minutes et des heures. Mais lorsque nous ouvrons le couvercle et que nous regardons le mécanisme à l’intérieur, notre ad­miration devient encore plus grande en voyant les mouve­ments précis et coordonnés des nombreuses vitesses, des engrenages et des ressorts. On ne peut s’empêcher d’être impressionné, voire stupéfait, par l’ingéniosité du design et le travail d’ingénieur fourni en amont.

Il en va de même pour les mathématiques. Les « maths » sont un outil qui nous permet d’ouvrir le « cou­vercle » de l’univers, nous permettant de voir plus profon­dément l’ordre fondamental, la précision et l’ingéniosité – comme nous pouvons nous y attendre de la part d’un Créateur à l’intelligence suprême qui a conçu le cosmos !

Un immense livre

Dans son traité écrit en 1623, L’Essayeur, le célèbre astro­nome Galilée décrivait l’univers comme un « immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux […] mais on ne peut le com­prendre si l’on ne s’applique d’abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Il est écrit dans la langue mathématique » (éditions PUFC, traduction Christiane Chauviré). Le lan­gage mathématique a ef­fectivement débloqué notre compréhension des merveilles que nous voyons dans l’univers, nous le rendant accessible et nous permettant même d’être encore plus émerveillés et admiratifs devant les lois précises et ordonnées qui régissent la création.

Pour les athées ou les agnostiques, cela peut res­sembler à un puzzle difficile à résoudre. Mais pour ceux qui croient à un Créateur logique, rationnel, tout-puis­sant et rempli de sagesse, cela n’est pas surprenant. Nous lisons dans le plus grand des « grands livres » – les Saintes Écritures – que le Tout-Puissant a « établi les lois des cieux et de la terre » (Jérémie 33 :25) et nous pou­vons voir qu’un grand nombre de ces lois ont été écrites dans la langue mathématique. Comme le faisait remar­quer le philosophe et théologien William Lane Craig : « Dieu a créé l’univers selon la structure mathématique qu’Il avait à l’esprit. »

Lorsque nous contemplons cela avec une foi vivante, tous les aspects des œuvres formées par les mains de Dieu nous ramènent à la gloire et la majesté de notre grand Créateur. Les mathématiques ne sont pas une matière austère, poussiéreuse et ennuyante comme beaucoup semblent le penser. Au contraire, elles sont un outil formidable – un outil grâce auquel nous pouvons commencer à saisir la logique incontestable, l’ordre ma­gnifique et l’exactitude parfaite de l’Esprit de Dieu d’une façon remarquable et encourageante !